Persamaan Maxwell & Gelombang Elektromagnetik

Sekitar tahun 1860, fisikawan Skotlandia yang terkenal James Clerk Maxwell menemukan bahwa hukum – hukum percobaan tentang listrik dan magnetisme — Hukum Coulomb, Gauss, Biot-Savart, Ampere, dan Faraday, yang kita pelajari sebelumnya—dapat dirangkum dalam bentuk matematis ringkas yang sekarang kita kenal sebagai persamaan Maxwell. Salah satu dari hukum itu, hukum Ampere, mengandung ketidakkonsistenan, yang dapat dihilangkan oleh Maxwell dengan penemuan arus perpindahan. Perangkat persamaan baru yang konsisten satu dengan yang lainnya memperkirakan kemungkinan gelombang elektromagnetik.

Persamaan Maxwell menghubungkan vektor medan listrik dan medan magnetik, E dan B dengan sumbernya, yang berupa muatan listrik, arus dan medan yang berubah. Persamaan ini memainkan peran dalam elektromagnetisme klasik yang analog dengan peran hukum Newton dalam mekanika klasik. Pada prinsipnya, semua masalah daam listrik dan magnetisme klasik dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan Maxwell, persis seperti masalah dalam mekanika klasik dapat diseleseikan oleh hukum Newton. Akan tetapi persamaan Maxwell jauh lebih rumit daripada hukum Newton, dan penggunaannya untuk sebagian masalah akan melibatkan matematika.

Maxwell menunjukkan bahwa persamaan – persamaan ini digabungkan untuk menghasilkan persamaan gelombang suatu vektor medan listrik dan medan magnetik. Gelombang elektromagnetik disebabkan oleh muatan yang memiliki percepatan, misalnya, muatan dalam arus bolak-balik pada antena. Muatan seperti ini pertama kali dihasilkan dalam laboratorium oleh Heinrih Hertz pada tahun 1887.  Maxwell menunjukkan bahwa kecepatan gelombang elektromagnetik dalam ruang bebas haruslah

dengan  Ɛ0 permitivitas ruang bebas, merupakan konstanta yang sering muncul pada hukum Coulomb dan Gauss dan µ0 permeabilitas ruang ruang bebas, merupakan konstanta yang sering muncul dalam hukum Biot-Savart dan Ampere.

Persamaaan Maxwell 

Maxwell menunjukkan bahwa gelombang elektromagnetik adalah konsekuensi alami dari hukum dasar yang dinyatakan dalam empat persamaan berikut.

1. 

adalah hukum Gauss: fluks listrik total melalui permukaan tertutup sama dengan muatan total di dalam permukaan yang dibagi dengan ε0. Hukum ini menyiratkan bahwa medan listrik akibat muatan titik berubah berbanding terbalik terhadap kuadrat jarak dari muatan tersebut. Hukum ini menguraikan bagaimana garis medan listrik memancar dari muatan positif menuju muatan negatif. Dasar percobaannya adalah hukum Coulomb.

2. 

Dikenal sebagai hukum Gauss untuk magnetik, menyatakan bahwa fluks magnetik yang melewati permukaan tertutup adalah nol. Artinya, jumlah garis-garis medan magnet yang masuk volume tertutup harus sama dengan jumlah yang meninggalkan volume tersebut. Hal ini menyiratkan bahwa garis-garis medan magnet tidak dapat memulai atau mengakhiri pada titik manapun. Jika mereka melakukannya, itu berarti bahwa monopoles magnetik terisolasi ada pada titik-titik tersebut.

3.

adalah hukum induksi Faraday, yang menggambarkan timbulnya medan listrik oleh fluks magnet yang berubah. Hukum ini menyatakan bahwa ggl, yang merupakan integral garis medan listrik sekitar daerah yang ditutup, sama dengan laju perubahan fluks magnetik melalui luas permukaan yang dibatasi oleh daerah itu. Satu konsekuensi dari hukum Faraday adalah arus induksi dalam sebuah loop ditempatkan dalam medan magnet yang bervariasi terhadap waktu.

4. 

biasanya disebut hukum Ampere-Maxwell merupakan bentuk umum hukum Ampere, dan menggambarkan munculnya medan magnet oleh medan listrik dan arus listrik: integral garis medan magnet di sekitar daerah yang ditutup adalah jumlah μ0 kali net arus melalui daerah itu dan ε0 μ0 kali laju perubahan fluks listrik melalui setiap permukaan yang dibatasi oleh daerah itu.